斐波那契數列的故事（分類：）斐波那契數列的故事斐波那契數列（Fibonacci sequence），斐波那契數列的故事又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契eonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從1963起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學雜志，用于專門刊載這方面的研究成果。
斐波那契數列的故事
斐波那契數列的故事
斐波那契數列又因數學家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”。
斐波那契數列
一般而言，兔子在出生兩個月后，就有繁殖能力，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少對兔子？我們不妨拿新出生的一對小兔子分析一下： 第一個月小兔子沒有繁殖能力，所以還是一對; 兩個月后，生下一對小兔民數共有兩對; 三個月以后，老兔子又生下一對，因為小兔子還沒有繁殖能力，所以一共是三對;
依次類推可以列出下表：
經過月數：0123456789101112
兔子對數：1123581321345589144233
表中數字1，1，2，3，5，8－－－構成了一個數列。這個數列有關十分明顯的特點，那是：前面相鄰兩項之和，構成了后一項。
這個數列是意大利中世紀數學家斐波那契在＜算盤全書＞中提出的，這個級數的通項公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性質外，還可以證明通項公式為：an=1/√[（1＋√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3）；歡迎觀看斐波那契數列的故事的。（更新時間：2017.3.27 15：33）
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